孙子算经与鸡兔同笼
媒体：网络 作者：佚名
发布：吴劲松 2007/12/11 7:58:35
发布：吴劲松 2007/12/11 7:58:35
大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？
原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。
当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35－x）,所以应该有2×（35－x）只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式：
4x+2×(35－x)=94
x=12
于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
还有一道这样的题：“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少个？”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。你知道是怎样算的吗？
《孙子算经》简介
《孙子算经》，算经十书之一，是公元四世纪左右的数学著作，编撰年代不详。作者孙子，公元四世纪时人，生平不详。现传本分上、中、下三卷。上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法；中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算；下卷是各种应用问题。中、下两卷共有各类算题64题。
资料来源：网络
编辑整理：www.1046bc.com 站长吴劲松
2007-12-10
北京
游客于2011/11/24 17:36:06写道：| 发表须知： 一、用户须严格遵守国家法律和政策，包括但不限于《全国人大常委会关于维护互联网安全的决定》、《信息网络传播权保护条例》等规定，审慎、合法地利用伊妃（E-file）平台发表言论、作品。 二、用户的言论、行为若涉嫌违法或侵权，用户可能被强制承担因该行为直接或间接导致的全部法律责任。依照法律法规规定，伊妃（E-file）运营方有义务提供用户资料，有义务和权利采取删除、屏蔽、断开链接等各种必要措施。 三、伊妃（E-file）中心授权网络法律专业研究服务机构“网络法苑”为用户及客户提供包括免费咨询在内的全方位的法律支持。 |
